Hay tres formas de regular una serie de LEDs:
1. Regulación en tensión, tal y como comentabas si tienes 10 leds de 3,4V y los alimentas a 34V consumirán la corriente máxima en directa a la que están diseñados (700mA o lo que sea), si regulas el voltaje y lo vas bajando los leds consumirán menos corriente y por tanto controlarás su luminosidad. Ojo que la curva Vf - If de un led no es lineal por lo que a 17V no cosnumirán 350mA sino mucho menos... En la hoja de características del led tienes siempre una curva Vf-If (forward voltage, forward current) que representa la curva de potencia del led.
Algunas de las fuentes de tensión más famosas a la hora de dimmear luces (meanwell por ejemplo) tienen una entrada 0-10Vdc (o PWM) que regula la salida en tensión de la fuente, de forma que puedes controlar la tensión de salida de forma sencilla con un arduino (directamente si es PWM o con un transistor, un condensador y una resistencia si es 0-10Vdc).
2. Fuente de tensión constante y regulación mediante MOSFET, en este caso lo que se hace es poner un mosfet al final de la serie de LEDs y mediante pulsos PWM hacer que el MOSFET encienda/apague la serie muy rápido para regularla. El problema de un circuito simple de este tipo es que los leds parpadean, tal y como comentas. El circuito tendría que ser un poco más elaborado y usar unas inductancias en serie y un diodo en antiparalelo para que durante el toff (tiempo apagado del MOSFET) las inductancias liberen la corriente almacenada en forma de campo magnético durante el ton (tiempo del MOSFET encendido), de esta forma siempre pasa corriente por los leds, en forma de diente de sierra. Cuanto más rápida la sea la conmutación de los MOSFET mejor. Pero es necesario calcular las inductancias y demás. En este principio (creo) se basa el controlador TC42x que te mencionaban en el anterior post. Una solución sencilla/barata y estupenda lo mires por donde lo mires, no necesitas complicarte con arduino/programación y demás, lo único que tienes que hacer es limitar el número de LEDs para no superar los 24Vdc máximos de ese controlador.
3. Usar fuentes de corriente dimables o circuitos buck-puck dimables. En este caso lo que se usa es una fuente de corriente dimable o un regulador de corriente dimable (un meanwell LDD-H por ejemplo). Tienes posts anteriores mios donde pongo ejemplos usando estos controladores. Este tipo de circuitos se basan en el anterior ejemplo, pero tienen una resistencia al final de la serie donde se genera un voltaje dependiendo de la corriente que pasa y ese voltaje se lleva a un circuito comparador que regula la corriente mediante pulsos de alta frecuencia a los MOSFET. En este caso la corriente al led está regulada y la fuente generará el voltaje necesario para mantenerla. Aquí sí tienes control de la luminosidad al 100%, un 50% de corriente serán 350mA en los leds. Si no quieres gastarte los 6€ que valen los meanwell LDD-H (que podrías usar directamente con tu fuente), puedes irte a un regulador buck-puck de corriente dimable, pero tendrás que ponder una serie de elementos exteriores según tus necesidades de corriente máxima (inductancia, resistencia de medida, diodo...). Lo bueno de los LDD-H es que tienen todo lo necesario integrado, lo malo el precio.
Lo que estás buscando es un meanwell LDD-700H, lo conectas a tu fuente de 34-36V, usas una salida del arduino a la entrada PWM del regulador y conectas los 10leds en serie. Ya está, regulación en corriente sin parpadeos.
Sigo pensando que la solución del TC42X es la más sencilla para los que no sean un poco frikis de estas cosas.
Vaya chapón que os he soltado...